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Darstellungsformen quadratischer Funktionen
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Funktionen
(1) stellen
Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen,
als Graphen und als Terme dar (Kom-4, Kom-6,
Kom-7)
(2)
verwenden aus Graph, Wertetabelle und Term
ablesbare Eigenschaften als Argumente beim
Bearbeiten mathematischer Fragestellungen (Pro-2,
Pro-3, Arg-5)
(4)
bestimmen anhand des Graphen einer Funktion die
Parameter eines Funktionsterms dieser Funktion
(Arg-5, Arg-6, Arg-7)
(5)
erklären den Einfluss der Parameter eines
Funktionsterms auf den Graphen der Funktion
(Ausnahme bei quadratischen Funktionen in der
Normalform: nur Streckfaktor und
y-Achsenabschnitt) (Arg-3, Kom-9, Kom-10)
(6)
erkunden und systematisieren
mithilfe dynamischer Geometriesoftware den
Einfluss der Parameter von Funktionen
(Pro-1, Pro-2, Pro-4, Pro-6, Ope-13)
(7)
deuten Parameter und
Eigenschaften einer Funktion in
Anwendungssituationen
(Mod-1, Mod-5, Mod-6, Mod-7, Mod-9)
(9)
berechnen Nullstellen
quadratischer Funktionen durch geeignete Verfahren
(Pro-4, Pro-8, Ope-7)
(11)
identifizieren funktionale
Zusammenhänge in Messreihen mit digitalen
Hilfsmitteln
(Arg-1, Arg-4, Ope-11, Ope-13)
Arithmetik /
Algebra
(8)
wählen Verfahren zum Lösen
quadratischer Gleichungen begründet aus,
vergleichen deren Effizienz und bestimmen die
Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung auch
ohne Hilfsmittel (Pro-4, Pro-8, Ope-7)
(11)
wenden ihre Kenntnisse über quadratische
Gleichungen (…) zum Lösen inner- und
außermathematischer Probleme an und deuten
Ergebnisse in Kontexten
(Mod-7, Mod-8, Mod-9, Pro-4)
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Kom-4
geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und
Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe
mathematischer Begriffe wieder
Kom-6
verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene
Sprache
Kom-7
wählen je nach Situation und Zweck geeignete
Darstellungsformen
Kom-9
greifen Beiträge auf und
entwickeln sie weiter
Kom-10
vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und
Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen
Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen
Qualität
Pro-1
geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder
und stellen Fragen zu einer gegebenen
Problemsituation
Pro-2
wählen geeignete heuristische
Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur,
Tabelle, experimentelle
Verfahren)
Pro-3
setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben
Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete
Vermutungen über Zusammenhänge
auf
Pro-4
wählen geeignete Begriffe,
Zusammenhänge, Verfahren und Werkzeuge zur
Problemlösung aus
Pro-6
entwickeln Ideen für mögliche
Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
eines Problems und führen Lösungspläne
zielgerichtet aus
Arg-3
präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen
und unter Berücksichtigung der logischen
Struktur
Arg-5
begründen Lösungswege und nutzen dabei
mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische
Argumente
Arg-6
verknüpfen Argumente zu
Argumentationsketten
Arg-7
nutzen verschiedene Argumentationsstrategien
(Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern,
Widerspruch)
Ope-13
nutzen analoge und digitale Medien und
Unterstützung zur Gestaltung mathematischer
Prozesse
Mod-1
erfassen reale Situationen und
beschreiben diese mit Worten und
Skizzen
Mod-5
ordnen einem mathematischen
Modell passende reale Situationen
zu
Mod-6
erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen
Modells
Mod-7
beziehen erarbeitete Lösungen
auf die reale Situation und interpretieren diese
als Antwort auf die
Fragestellung
Mod-8
überprüfen Lösungen auf ihre
Plausibilität in realen Situationen
Mod-9
benennen Grenzen aufgestellter
mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte
Modelle mit Blick auf die Fragestellung
Ope-7
führen Lösungs- und Kontrollverfahren sicher und
effizient durch
Ope-11
nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische
Geometriesoftware, Funktionenplotter,
Computer-Algebra-Systeme,
Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner und
Tabellenkalkulation)
Ope-13
nutzen analoge und digitale Medien und
Unterstützung zur Gestaltung mathematischer
Prozesse
Pro-4
wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge,
Verfahren und Werkzeuge zur Problemlösung
aus
Pro-8
vergleichen verschiedene
Lösungswege im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und
Unterschiede und beurteilen deren
Effizienz
Arg-1
stellen Fragen, die für die Mathematik
charakteristisch sind, und stellen begründete
Vermutungen über die Existenz und Art von
Zusammenhängen auf
Arg-4
stellen Relationen zwischen Fachbegriffen her
(Ober-/Unterbegriff)
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